Thomas Klug studierte von 1980 bis 1985 bei Prof. Ramy Shevelov und Prof. Oscar Yatco in Hannover. Seit 1985 ist er Konzertmeister der Deutschen Kammerphilharmonie Bremen. 1994 bis 1996 war er Dirigent und künstlerischer Leiter des Ensemble Resonanz. Thomas Klug gibt Solokonzerte im In- und Ausland, unter anderem mit der Deutschen Kammerphilharmonie Bremen, der Westdeutschen Sinfonia und dem Chamber Orchestra of Cambrigde. Er spielt vielfältige Kammermusikkonzerte im Klaviertrio (Clara-Haskil-Trio) und mit verschiedenen Solisten, zum Beispiel mit Steven Isserlis und Joshua Bell zuletzt bei den Salzburger Festspielen.

Als Dirigent arbeitete Thomas Klug mit der Jungen Deutschen Philharmonie, dem Chamber Orchestra of Cambridge, der Deutschen Kammerphilharmonie Bremen und verschiedenen Ensembles für neue Musik. Seit 1995 lehrt er an der Hochschule für Künste Bremen, seit August 1997 als Professor für Violine, Kammermusik und Kammerorchester.