Der 1991 geborene Maximilian Schrag erhielt im Alter von acht Jahren seinen ersten Posaunenunterricht an der Musikschule seiner Geburtsstadt Wertingen. 2008 nahm er Privatunterricht bei Markus Blecher (Rundfunkorchester München), zwei Jahre später war er als Jungstudent an der Staatlichen Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Stuttgart in der Klasse von Prof. Henning Wiegräbe und Joseph Bastian (Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks München) eingeschrieben, an der er 2015 auch seinen Bachelorabschluss machte. Im Anschluss daran sammelte er bedeutende musikalische Erfahrungen als Akademist des Symphonieorchesters des Bayerischen Rundfunks München, wo ihm Hansjörg Profanter, Uwe Schrodi, Stefan Tischler, Martin Angerer und Hannes Läubin als Mentoren zur Seite standen.

2017 bis 2020 machte er seinen Master an der Hochschule für Musik und Theater München in der Klasse von Uwe Füssel (Staatsorchester München).

Seit 2019 ist er Bassposaunist des Osnabrücker Sinfonieorchesters.

Durch die Mitwirkung in zahlreichen Jugendorchestern und Konzerten des Symphonieorchesters des Bayerischen Rundfunks und des Osnabrücker Sinfonieorchesters, hatte er die Möglichkeit von großen Musikern und Dirigenten zu lernen und sich von ihrer Arbeit inspirieren zu lassen. Dazu zählen Ivan Fischer, Herbert Blomstedt, Yo-Yo Ma, Frank Peter Zimmermann, Franz Welser-Möst, Bernhard Haitink, Riccardo Muti, John Eliot Gardiner und Mariss Jansons.

Maximilian interessiert sich als ehemaliger Stipendiums Träger des Bundes-Jugend-Jazz-Orchesters auch für den Jazz-Stil, sowie für zeitgenössische Musik aber auch für Musik der Renaissance und des Frühbarocks, gespielt auf historischen Instrumenten. Er war Mitglied der Concert Band der Bayerischen Brass Band Akademie, des Stuttgarter Posaunen Consorts und spielt jedes Jahr zahlreiche Konzerte mit dem „Bremolos“-Posaunenquartett.

Seit Wintersemester 2025 ist er neben Matthias Weiß Lehrbeauftragter an der Hochschule für Künste Bremen; vor allem zuständig für Bass- und Kontrabassposaune, sowie Musik für tiefes Blech. Zuvor unterrichtete er an der Universität Osnabrück und am Institut für Musik Osnabrück.