Andreas Mäder studierte bereits als Jungstudent Flöte an der Leipziger Musikhochschule (bei Prof. Irmela Boßler). Sein reguläres Studium führte ihn an die Universität der Künste in Berlin (Prof. Roswitha Staege), die Sibelius-Akademie in Helsinki (Prof. Mikael Helasvuo) und für ein Konzertexamen an die Folkwang-Hochschule in Essen (Prof. Gunhild Ott). Außerdem absolvierte er ein Studium für Alte Musik an der Hochschule für Künste in Bremen bei Prof. Marten Root.

Andreas Mäder wurde während des Studiums von der „Studienstiftung des deutschen Volkes" gefördert und war Stipendiat der Kunststiftung NRW.

Er spielte als Soloflötist im Weltorchester der Jeunesses musicales (2002/03) und war Mitglied im von Pierre Boulez geleiteten Lucerne Festival Academy Orchestra (2004). Nach Engagements unter anderem bei den Bielefelder Philharmonikern ist er seit 2008 stellvertretender Soloflötist im Staatsorchester Oldenburg. Als Gast spielt Andreas Mäder auch regelmäßig in anderen Orchestern, zum Beispiel bei den Bremer Philharmonikern, der Deutschen Kammerphilharmonie Bremen, dem Sinfonieorchester Münster und dem Niedersächsischen Staatsorchester Hannover. Vielfältige Konzerttätigkeit findet auch auf historischen Instrumenten statt.

2014 erhielt er einen Lehrauftrag für Flöte und Methodik an der Hochschule für Künste Bremen. 2015/16 lehrte er zudem als Gastprofessor an der Kangnam University in Korea.